VARIABLES discretas, continuas, cualitativas y cuantitativas

VARIABLE DISCRETA 

Una variable discreta es aquella que está en condiciones de adoptar valores de un conjunto numérico dado. Es decir: solo adquiere valores de un conjunto, no cualquier valor.

Entre los valores potencialmente observables de una variable discreta existe una distancia que resulta imposible de “completar” con valores intermedios. Por lo tanto, entre dos valores hay, al menos, un valor que no es observable.

El número de automóviles que tiene una persona es una variable discreta. Un hombre puede tener, por ejemplo, un automóvil, dos automóviles o tres automóviles, por citar algunas posibilidades. Pero no puede tener 1,6 automóviles ni 2,8 automóviles.

En un sentido similar, la cantidad de hijos de una mujer también es una variable discreta. Se pueden tener 2, 4 o 6 hijos, nunca 2,1 o 5,78 hijos.

En cambio, las variables continuas pueden adquirir cualquier valor en un intervalo, existiendo siempre otros valores intermedios entre dos valores observables. La existencia de más o menos valores depende de la precisión de la medición. Por ejemplo: la altura de un niño puede ser 1,2 metros, 1,24 metros o 1,249 metros de acuerdo a cómo se mida. Esto implica que se registran ciertos errores de medición.

VARIABLE CONTINUA 

Una variable continua es aquella que puede adoptar cualquier valor en el marco de un intervalo que ya está predeterminado. Entre dos de los valores, siempre puede existir otro valor intermedio, susceptible de ser tomado como valor por la variable continua.

Estas particularidades diferencian a la variable continua de la variable discreta, que solo puede adquirir un valor de un conjunto de números. Existen separaciones entre los valores sucesivos que pueden observarse: es decir, que no se “llenan” con otros valores intermedios. Un hombre tiene un perro o dos perros, nunca un perro y medio.

Las variables continuas, en teoría, no se pueden medir con absoluta exactitud: el valor que se observa depende del instrumento empleado para la medición. Consideremos las variables continuas a partir del peso de una persona. Puede pesar 78,5 kilogramos, 78, 54 kilogramos o 78, 546 kilogramos de acuerdo a la exactitud de la balanza. El ejemplo revela que, al trabajar con variables continuas, hay que aceptar la existencia de un error de medición que se debe tratar de minimizar, ya que implica una diferencia entre el valor verdadero y el valor medido.

VARIABLE CUANTITATIVA 

Las variables cualitativas son aquellas variables que toman valores que son nombres o etiquetas. El color de una pelota (por ejemplo, rojo, verde, azul) o la raza de un perro (por ejemplo, collie, pastor, terrier) serían ejemplos de variables cualitativas.

Esto no supone que no puedan utilizarse en modelos matemáticos, económicos o financieros. Para ello, estas se convierten en números asignando a cada posible valor un numero concreto. Poe ejemplo el sexo es una variable cualitativa (hombre o Mujer) en un análisis matemático esta variable se incluiría por ejemplo dando a todos los hombres el valor 0 y a todas mujeres el valor 1.

También conocidas como variables categóricas, las variables cualitativas son variables que no tienen sentido natural para su orden. Por lo tanto, se miden en una escala nominal. Por ejemplo, el color del pelo (Negro, Marrón, Gris, Rojo, Amarillo) es una variable cualitativa, como es el nombre (Adam, Becky, Christina, Dave...). Las variables cualitativas se pueden codificar numéricamente pero sus números no tienen porque tener sentido.

Una variable cualitativa puede tomar un número finito de valores numéricos, categorías o códigos y se pueden clasificar en:

• Variables nominales,
• Las variables ordinales,
• Variables ficticias de las variables cuantitativas,
• Variables de preferencia y
• Variables de respuesta múltiple

VARIABLE CUANTITATIVA 

Las variables cuantitativas discretas, en cambio, adquieren valores que están separados entre sí en la escala. Dicho de otro modo: no existen otros valores entre los valores específicos que la variable adquiere. La cantidad de mascotas que tiene una persona es una variable cuantitativa discreta: una mujer puede tener 2, 3 o 4 perros, pero nunca 2,5 o 3,25 perros. En este caso, 2 y 3 son valores que la variable está en condiciones de adoptar, sin que exista ningún otro valor posible en el medio de ambos.

Ambos tipos de variables cuantitativas pueden combinarse en una encuesta o en una entrevista. Al aspirante a un puesto laboral se le puede preguntar cuánto pesa (variable cuantitativa continua) y cuántos hijos tiene (variable cuantitativa discreta).

Una variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

Variable discreta

Una variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos. Por ejemplo:

El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.

Variable continúa

Una variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números. Por ejemplo:

La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.

En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.